已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1

题目

已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1
1求数列{an},{bn}的通项公式
2“设Cn=an/bn,求{CN}的前N项和Sn

答案

a(n)=2n-1b1=1 2b2=b1 公比为1/2 b(n)=1/2^(n-1)Cn=(2n-1)*2^(n-1)Sn=1+3*2^1+5*2^2+.+(2n-1)*2^(n-1)2Sn= 2 +3*2^2+.+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n两公式相减的Sn=-1-2*2-2*2^2-.-2*2^(n-1)+(2n-1)*2^nSn=-1-2^(n+1)+...