光滑曲线左右导数为什么相等!

题目

光滑曲线左右导数为什么相等!
明明两边斜率为相反数.
那么y=|x|左右两边斜率也相等了？但是不是
比方说y=X^2，是光滑曲线，最低点两边导数可以看做斜率，明明是相反的。如果右边是k=1，左边就是k=-1。

答案

楼主要概念清楚,导数是由极限的基础来推出来的
y=|x| 不是光滑曲线,因为它在x=0处存在折线（有棱角,不光滑）
折线两边左极限为-1,右极限为1 左右极限不等,不存在导数
=X^2,是光滑曲线,最低点两边导数可以看做斜率,右边是k=0,左边也是k=0.
左右极限相等,存在导数