在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值
题目
在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值
答案
设BD和CE的交点为O,那么O就是三角形重心,连结AO并延长交BC与M,则AM是底边BC上的中线,同时也是底边上的高.显然,腰上的中线相等,即BD = CE.利用重心分中线的比例关系可知,BO = (2/3)BD = (2/3)CE = CO,所以实际上三角...
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