已知a^2-b^2=1+根号2,b^2-c^2=1-根号2,那么a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2的值等于多少?
题目
已知a^2-b^2=1+根号2,b^2-c^2=1-根号2,那么a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2的值等于多少?
答案
根据题意:得a^2-c^2=2
三个式子都平方后相加,得:
2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2)=10
a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2=5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点