已知sinα-cosα=sinα•cosα,则sin2α的值为( ) A.22-2 B.1-2 C.2-22 D.2-1
题目
已知sinα-cosα=sinα•cosα,则sin2α的值为( )
A. 2
-2
B. 1-
C. 2-2
D.
-1
答案
∵sinα-cosα=sinα•cosα,
∴(sinα-cosα)
2=1-2sinα•cosα=sin
2α•cos
2α
求得sinα•cosα=-1±
∵-
≤sinα•cosα≤
∴sinα•cosα=
-1
∴sin2α=2sinα•cosα=2
-2
故选A
把题设等式两边平方后利用同角三角函数整理成关于2sinα•cosα的一元二次方程求得sinα•cosα,进而利用正弦的二倍角公式求得答案.
三角函数中的恒等变换应用.
本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,同角三角函数的基本关系的应用.要求考生能对三角函数中的平方关系,商数关系和倒数关系熟练记忆并能灵活运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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