如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P(中点除外,且与B、D不重合)作EF∥BC,GH∥AB,图中有哪几对面积相等的平行四边形?选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由.
题目
如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P(中点除外,且与B、D不重合)作EF∥BC,GH∥AB,图中有哪几对面积相等的平行四边形?选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由.
答案
有3对面积相等的平行四边形.
即S▱AEPH=S▱PGCFS▱AEFD=S▱HGCDS▱ABGH=S▱BCFE,
选取S▱AEPH=S▱GCFP;
理由是四边形ABCD、四边形BGPE、四边形PFDH都是平行四边形
∴S△ABD=S△CDB:S△DPH=S△DPF:S△GBP=S△EBP
∴S▱AEPH=S△ABD-S△EBP-S△DPH;S▱GCFP=S△BCD-S△BGP-S△DPF;
即S▱AEPH=S▱GCFP
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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