log3(9^x-4)=1+log3(3^x+2)

题目

log3(9^x-4)=1+log3(3^x+2)
解方程.

答案

log3(9^x-4)=1+log3(3^x+2)
log3(9^x-4)=log3[3*(3^x+2)]
9^x-4=3(3^x+2)
(3^x+2)(3^x-2)=3(3^x+2)
(3^x+2)(3^x-2-3)=0
因为3^x+2>0
所以3^x=5
x=log(3)5