紧急求助：某行星平均密度是p,靠近行星表面的周期是T,试证明p乘T的平方为一个常数.
题目
紧急求助：某行星平均密度是p,靠近行星表面的周期是T,试证明p乘T的平方为一个常数.
答案
Gp(4/3)πr^3m/(r^2)=mv^2/r
vT=2πr
联立以上两个方程解得
pT^2=3/G 为常数
其中m为靠近表面物体的质量,v为其速度,r为星球半径
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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