如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB等于OD,角BAO等于角DCO,那么四边形ABCD是平行四边

题目

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB等于OD,角BAO等于角DCO,那么四边形ABCD是平行四边
那么，四边形ABCD是平行四边形吗？若是请说明理由！

答案

由∠OAB=∠OCD,那么AB//CD,
又,∠BOA=∠COD,OB=OD,所以△OAB≌△OCD(AAS)
所以AB=CD.所以有AB平行且等于DC,所以四边形是平行四边形.