已知函数f(x)=（ax的平方+1）除以（bx+c）（a,b,c属于整数）是奇函数,且f（1)=2,f(2)等于3

题目

已知函数f(x)=（ax的平方+1）除以（bx+c）（a,b,c属于整数）是奇函数,且f（1)=2,f(2)等于3
证明当x大于等于根号2除以2 f(x)为増函数

答案

f（x）为奇函数,即f（x）+f（-x）=0（ax²+1）/（bx+c）+（ax²+1）/（-bx+c）=0（ax²+1）（-bx+c）+（ax²+1）（bx+c）=0（ax²+1）2c=0,于是c=0f（x）=（ax²+1）/bx,f（1）=（a+1）/b=2...