已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上

题目

已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上
已知角a的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点p（-1,2）.求sin（2a+2π/3）的值）求详细答案

答案

解由角a的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点p（-1,2）
则sina=2/√5,cosa=-1/√5
故sin（2a+2π/3）
=sin2acos2π/3+cos2asin2π/3
=2sinacosa×（-cosπ/3）+（2cos^2a-1)×sinπ/3
=2×2/√5×（-1/√5）×（-1/2）+（2（-1/√5）^2-1)×√3/2
=2×2/√5×（1/√5）×（1/2）+（2×1/5-1)×√3/2
=2/√5×（1/√5）+（-3/5)×√3/2
=2/5-3√3/10
=（4-3√3）/10