已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( ) A.3 B.4 C.92 D.112
题目
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( )
A. 3
B. 4
C.
答案
考察基本不等式
x+2y=8-x•(2y)≥8-()2,
整理得(x+2y)
2+4(x+2y)-32≥0
即(x+2y-4)(x+2y+8)≥0,又x+2y>0,
所以x+2y≥4
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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