平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一动点

题目

平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一动点
过点C作CD垂直x轴于D
1.求直线AB的解析式
2.若S梯形OBCD=(4根号3)/3,求点C的坐标
3.在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与三角OBA相似,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由!

答案

1、解析式为y=-三分之根三*（x-3）
2、由(4根号3)/3=【根3*（x-3)/3+根3】*x,解得c点的横坐标等于2根2,带入解析式求纵坐标.
3、存在.点P坐标为（3,根3）