四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是以∠ADC为锐角的菱形.
题目
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是以∠ADC为锐角的菱形.
(1)试问:当 ∠ADC为多大时,有PA⊥CD
(2)当PA⊥CD 时,求面PAB与面PCD 所成锐二面角的大小
答案
(1)若PA⊥CD,则PA⊥AB,因为AB//CD取CD中点E,连接PE,所以PE⊥CD,所以CD⊥平面PAE,所以CD⊥AE因为ED=1/2AD,又是菱形,所以∠ADC=60°(2)因为PA⊥AB,PE⊥CD,所以即所求的二面角设CD=2a,则PE=(根号3)a ,AE=(根号3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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