求不定积分 (X^3+1)^(1/2)

题目

求不定积分 (X^3+1)^(1/2)

答案

不能表示为初等函数.根据切比雪夫定理可以判断.
切比雪夫定理：二项微分式∫x^p(1+x^r)^qdx （其中a,b不等于0,p,q,r均为有理数）能表示为初等函数的充分必要条件为q、（p+1)/r、（p+1)/r+q中至少有一个为整数.