n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?

题目

n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?

答案

说明恰好有1个盒子中有两个小球,其他盒子至多有1个,将其中两个球看成一个整体,变成n-1个元素,放入n个不同的盒子（排列问题）C(n,2)*A(n,n-1)=n*(n-1)/2 *n!=n(n-1)*n!/2 另法；先挑出一个盒子,放入两个小球,然后把n-...