概率分布函数问题

题目

概率分布函数问题
max（x,y）的分布函数不是等价于Fmax（z）=P{z≥x,z≥y}={1-Fx（z）}*{1-Fy（z）}吗?为什么书上是Fx（z）*Fy（z）?

答案

Fmax（z）=P{max(X,Y)<=z}=P{X<=z,Y<=z}=F(z,z)=Fx（z）*Fy（z）