八上数学几何题：如图,已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k交于点A、B,且点A的横坐标为4.(1)求K的值

题目

八上数学几何题：如图,已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k交于点A、B,且点A的横坐标为4.(1)求K的值
(2).在直线AB上有一点D,点D到x轴的距离为4,点P是Y轴正半轴上的一点,并且△APD的面积是20,求点P的坐标.

答案

(1)把x=4代入直线方程,得y=2,根据A、B关于原点对称,可知A（4,2）,B(-4,-2),k=8
（2）因为点D到x轴的距离为4,且不能与A重合,所以D点纵坐标为-4,设P点坐标（0,b）
则△APD的面积=1/2b*4+1/2b*4=4b=20
得出b=5,所以P（0,5）