二元一次方程组x+2y=m+3x+y=2m的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为5,求腰的长.
题目
二元一次方程组
的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为5,求腰的长.
答案
①若x、y都为腰,则x=y,
3m−3=−m+3得m=,x=y=底边为2,符合题意②若x为腰、y为底,则2x+y=5,
2(3m−3)+(−m+3)=5,m=,x=,y=,符合题意③若y为腰、x为底,则x+2y=5,
(3m-3)+2(-m+3)=5,m=2,x=3,y=1,不符合题意,舍去
所以:等腰三角形的腰长为
或
.
故填
或
.
由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长,所以xy可能是腰也可能是底,依次分析即可解决,注意应三角形三边关系验证是否能组成三角形.
等腰三角形的性质;二元一次方程组的解;三角形三边关系.
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系、二元一次方程组的解等知识;解答此题的关键是xy是腰或底时出现的不同情况,依次分析,再根据三角形的性质判断即可.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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