函数f（x）=（x+a）3，对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），则f（2）+f（-2）=（　　） A.0 B.2 C.-26 D.28

题目

函数f（x）=（x+a）³，对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），则f（2）+f（-2）=（　　）
A. 0
B. 2
C. -26
D. 28

答案

由f（x）满足对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），所以函数y=f（x）的图象关于点（1，0）中心对称．则f（x+1）关于原点中心对称，即g（x）=f（x+1）=（x+1+a）3的图象关于原点中心对称．所以函数g（x）=（x+1+a）3...