已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值

题目

已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值

答案

定义域xy≠0因为A=B所以(xy-1)/xy=0得xy=1 所以此时A={x,1,0}①若y=1,代入xy=1解得x=1,此时A={1,1,0}违反集合的互异性,舍去②若|x|=1,解得x=±1（1）x=1时,与①相同,舍去（2）x=-1时,代入xy=1解得y=-1,此时A={-1,1,0...