直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB90度AC=BC=4 D.E分别为AB,BC中点 M为AA1上的点 M-DE-A为30度证明A1B1垂直C1D

题目

直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB90度AC=BC=4 D.E分别为AB,BC中点 M为AA1上的点 M-DE-A为30度证明A1B1垂直C1D
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度AC=BC=4,D.E分别为棱AB,BC的中点,M为棱AA1上的点.二面角M-DE-A为30度.(1)证明A1B1垂直C1D(2)求MA的长,并求点A到平面MDE的距离

答案

注意：‖ 就是平行符号,在提交时被自动改了.(1) ∵ABC-A1B1C1是直三棱柱 ∴CC1⊥底面ABC ∴CC1⊥AB ……① ∵∠ACB=90° 且 AC=BC ∴CD⊥AB ……② 综合①②得：AB⊥平面CC1D ∴AB⊥C1D 又∵A1B1‖AB ∴A1B1‖C1D (2...