这数学题怎么解:以知f(1－cosx)=sinx·sinx(就是sinx的二次方),求f(x)的解析式

题目

这数学题怎么解:以知f(1－cosx)=sinx·sinx(就是sinx的二次方),求f(x)的解析式

答案

sinx*sinx=1-cosx*cosx 设cosx=t f(1-cosx)=1-cosx*cosx 即 f(1-t)=1-t^2
令1-t=u则t=1-u f(u)=1-(1-u)^2 所以f(x)的解析式为f(x)=1-(1-x)^2