OO在梯形ABCD中,AB//CD ,对角线AC与BD相交于 O,三角行AOB的面积为4,三角形COD的面积为9,求ABCD四边形

题目

OO在梯形ABCD中,AB//CD ,对角线AC与BD相交于 O,三角行AOB的面积为4,三角形COD的面积为9,求ABCD四边形

答案

∵AB∥CD,∴△AOB∽△COD∴S△AOB：S△COD=OA²：OC²=4:9∴OA：OC=2:3因为△AOB边OA上的高和△BOC边OC上的高相等∴S△AOB：S△BOC=OA：OC=2:3∴S△BOC=3/2S△AOB=6同理可得,S△AOD=2/3S△COD=6∴S梯形=S△A...