已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f（x）+2则g（—1）=

题目

已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f（x）+2则g（—1）=

答案

由y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,其定义域关于原点对称.
　得,y(-1)=-y(1)
则g(-1)=f(-1)+2
=(f(-1)+(-1)^2)+1
=y(-1)+1
=-y(1)+1
=-(f(1)+1^2)+1
=-f(1)
=-1
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