一次函数的图像交正比例函数的图像于A(-4,m),交X轴于点B(-6,0)且△AOB 的面积等于15,分别求出两函数的解析式.
题目
一次函数的图像交正比例函数的图像于A(-4,m),交X轴于点B(-6,0)且△AOB 的面积等于15,分别求出两函数的解析式.
答案
设一次函数为y=k1x+b,正比例函数为y=k2x,
三角形AOB面积=｜-6｜*｜m｜/2=15 ,|m|=5,
当m=5时
它们的交点是A(-4,5),代入两个函数式,得 5=k1*(-4)+b （1） ,5=k2(-4) （2）
一次函数交X轴于(-6,0),所以 0=k1*(-6)+b （3）
由（1）（2）（3）得k1=5/2,k2=-5/4,b=15
所以一次函数为y=5x/2+15,正比例函数为y=-5x/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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