如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系. (1)直接写出点A,B,C的坐标. (2)一动点P以0.25cm/
题目
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)直接写出点A,B,C的坐标.
(2)一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点C运动(P点不运动到C点),设点P运动的时间为t(单位:s).
①写出△APC的面积S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围.
②当t为何值时,△APB为等腰三角形?并写出此时点P的坐标.
③当t为何值时PA与一腰垂直?
答案
(1)A(0,3),B(-4,O),C(4,O);
(2)①BP=0.25t,PC=8-0.25t.S=
PC•AO=
(8-0.25t)×3=-
t+12(0<t<32).
②当AP=AB时,P与B或C重合,不可能;
当BP=AP时,0.25t=
举一反三
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