求曲线x^2-y^2=3和x^2+y^2-z^2=4在点（-2,-1,1）处的切线及法平面方程.

题目

求曲线x^2-y^2=3和x^2+y^2-z^2=4在点（-2,-1,1）处的切线及法平面方程.

答案

x^2-y^2=3 （1）x^2+y^2-z^2=4 （2）（1）（2）分别对x求导：2x-2ydy/dx=02x+2ydy/dx-2zdz/dx=0所以：dy/dx=x/ydz/dx=2x/z所以dy/dx |(-2,-1,1)=2 dz/dx |(-2,-1,1)=-4所以切线方程是：(x+2)/1=(y+1)/2=(z-1)/-4法平...