求曲线x=t/(1+t),y=(1+t)/t,z=t^2.在点（1/2,2,1）处的切线与法平面方程

题目

求曲线x=t/(1+t),y=(1+t)/t,z=t^2.在点（1/2,2,1）处的切线与法平面方程

答案

点（1/2,2,1）处:t=1
导数 x`=1/(1+t)^2=1/4,y`=-1,z`=2
切线方程
4(x-1/2)=-(y-2)=(z-1)/2
与法平面方程
(x-1/2)/4-(y-2)+2(z-1)=0