已知动点c到点a（2,0）的距离是它到点b（8,0）的距离的一半,求点c的轨迹方程.

题目

已知动点c到点a（2,0）的距离是它到点b（8,0）的距离的一半,求点c的轨迹方程.
rtrrrrrrrrrrrr

答案

AC=1/2CB
所以BC^2=4CA^2
C(x,y)
所以(x-8)^2+y^2=4[(x-2)^2+y^2]
x^2-16x+64+y^2=4x^2-16x+16+4y^2
x^2+y^2=16