已知二次函数图像的顶点为（-3,1/2）,且图像过（2,11/2）.求二次函数的解析式及图像与Y轴的交点坐标.

题目

已知二次函数图像的顶点为（-3,1/2）,且图像过（2,11/2）.求二次函数的解析式及图像与Y轴的交点坐标.
请写清楚过程、

答案

顶点为（-3,1/2）
所以y=a[x-(-3)]^2+1/2
图像过（2,11/2）
11/2=a(2+3)^2+1/2
a=1/5
y=1/5(x+3)^2+1/2
所以y=x^2/5+6x/5+23/10
x=0,y=23/10
所以图像与Y轴的交点坐标(0,23/10)