已知关于x的一元二次方程(2a-3b)x²+(4a-b+7)x-2b=3a-6的两根均是0,试求a.b的值

题目

已知关于x的一元二次方程(2a-3b)x²+(4a-b+7)x-2b=3a-6的两根均是0,试求a.b的值

答案

(2a-3b)x²+(4a-b+7)x-2b-3a+6=0
韦达定理
0+0=-(4a-b+7)/(2a-3b)
0*0=(-2b-3a+6)/(2a-3b)
所以
4a-b+7=0
-2b-3a+6=0
a=-8/11,b=45/11