已知一次函数的图象经过A（1，-1）和B（2，2）． （1）求出这个函数的关系式并画出图象； （2）已知直线AB上一点C到y轴的距离为3，求点C的坐标．

题目

已知一次函数的图象经过A（1，-1）和B（2，2）．
（1）求出这个函数的关系式并画出图象；
（2）已知直线AB上一点C到y轴的距离为3，求点C的坐标．

答案

（1）设y=kx+b，将两点代入可得：

k+b＝−1 2k+b＝2

，
解得：

k＝3 b＝−4

，
∴可得：y=3x-4．
（2）由题意得：C的横坐标为-3或3，
①当x=-3时，y=-13，此时C（-3，-13）；
②当x=3时，y=5，此时C（3，5）．

（1）设y=kx+b，然后运用待定系数法可确定函数解析式，然后运用两点法可画出图象．
（2）根据题意可得出C的横坐标，代入可得出C的纵坐标．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查了待定系数法求函数解析式及一次函数图象的知识，难度一般，解决此类题目的关键是熟练运用待定系数法．