如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2（AB+BC+AC）

题目

如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2（AB+BC+AC）如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2（AB+BC+AC）<AP+BP+CP<AB+AC+BC 

答案

证明：在三角形PAB中,PA+PB大于AB,同理得：PA+PC大于AC,PB+PC大于BC,三式相加,得：2（PA+PB+PC）大于AB+BC+AC,所以 1/2（AB+BC+AC小于AP+BP+CP.延长BP交AC于点D,在三角形ABD中,AB+AD大于BP+PD,在三角形PDC中,PD+DC大...