已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y＝k−3x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．

题目

已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y＝

k−3

x

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．

答案

∵一个交点的纵坐标为6，
∴

6＝3x−2k 6＝ k−3 x

，
解得：k=-5．
∴一次函数解析式为y=3x+10，
故一次函数与x轴、y轴的交点分别为（−

10

3

，0）、（0，10）．

本题可将给出的交点的纵坐标代入两个函数式中，得出两个关于k，x的方程，然后联立方程组，即可求出k的值，也就确定了两个函数的解析式，进而可求出一次函数与坐标轴的交点．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查了一次函数与方程组的关系，根据交点纵坐标通过联立方程组求出k的值是解题的关键．