化简(1)2cos10°-sin20°/sin70°(2)√3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)
题目
化简(1)2cos10°-sin20°/sin70°(2)√3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)
答案
(1)
(2cos10°-sin20°)/sin70°
=[2cos(30°-20°)-sin20°]/sin(90°-20°)
=(2cos30°cos20°+2sin30°sin20°-sin20°)/cos20°
=(√3cos20°+sin20°-sin20°)/cos20°
=√3
(2)
∵ 4cos²12°-2=2(2cos²12-1)=2cos24°
∴ sin12°(4cos²12°-2)=2sin12°*cos24°
又√3tan12°-3
=√3sin12°/cos12°-3
=(√3sin12°-3cos12°)/cos12°
=2√3*(sin12°*cos60°-cos12°sin60°)/cos12°
=2√3sin(12°-60°)/cos12°
=-2√3sin48°/cos12°
=-4√3sin24°cos24°/cos12°
=-8√3sin12°cos12°cos24°/cos12°
=-8√3sin12°cos24°
∴ √3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)=-8√3/2=-4√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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