求方程mX^2+(2m+3)x+1-m=0有一正根和一负根的充要条件

题目

求方程mX^2+(2m+3)x+1-m=0有一正根和一负根的充要条件

答案

设两个根分别是x1、x2.根据韦达定理,有：x1×x2=c/a因为x1、x2异号,所以x1×x2=c/a＜0在这里,c=1-m,a=m所以：(1-m)/m＜0当m＜0时：有1-m＞0,即m＜1.所以m＜0当m＞0时：有1-m＜0,即m＞1.所给方程有一个正跟、一个负根...