如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为_．

题目

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为______．

答案

作EG⊥CB于G．
根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC．
在Rt△ABC中，AB=10，
则cos∠ABC=

4

5

，即cos∠BEG=

EG

BE

=

4

5

，
∴EG=8．
∴△CBE的面积为

1

2

×8×8=32．