已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数,若x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值_.
题目
已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数,若x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值______.
答案
∵x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,
∴x1<-x2,x2<-x3,x3<-x1,
又f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,
∴f(x1)>f(-x2)=-f(x2),f(x2)>f(-x3)=-f(x3),f(x3)>f(-x1)=-f(x1),
∴f(x1)+f(x2)>0,f(x2)+f(x3)>0,f(x3)+f(x1)>0,
∴三式相加整理得f(x1)+f(x2)+f(x3)>0
故答案为:大于0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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