与直线2x+3y+5=0平行，且距离等于13的直线方程是_．

题目

与直线2x+3y+5=0平行，且距离等于

13

的直线方程是______．

答案

与直线2x+3y+5=0平行的直线方程设为：2x+3y+b=0，
因为与直线2x+3y+5=0平行，且距离等于

13

，
所以

|5−b|

22+32

＝

13

，解得b=18或-8，
所求直线方程为：2x+3y+18=0或 2x+3y-8=0．
故答案为：2x+3y+18=0或 2x+3y-8=0．

设出平行线方程，利用平行线之间的距离公式求解即可．

本题考点：两条平行直线间的距离．

考点点评：本题考查平行线之间的距离的应用，直线方程的求法，基本知识的考查．