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题目

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,其最小值是-1/4.求对任意函数恒f(x)+f(1/x)≥(x+1/x)lnm,m的取值范围?

答案

f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,其最小值是-1/4,解得a=1,b=-1,c=0,所以函数为f(x)=x^2-x由题意知道f(x)+f(1/x)≥(x+1/x)*lnm x不等于0 (1)恒成立,当x>0时(1)式可变换为lnm0时函数在x=1处取得极(最)小值,且g(1)=0因ln...