在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...

在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...

题目
在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...
在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角形ABC为等边三角形
答案
证明:不妨设A>B>C,则a>b>c.依题,A.B.C成等差数列,故B=60°根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accos60°=a^2+c^2-ac又依题a.b.c成等比数列,故ac=b^2所以ac=a^2+c^2-ac即a^2+c^2-2ac=0(a-c)^2=0所以a-c=0即a=cA=C=60°=B,即三...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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