当x,y大于等于0时,比较√xy与x加y除以2的大小

题目

当x,y大于等于0时,比较√xy与x加y除以2的大小

答案

[（x+y）/2]-√xy=[（x+y）-2√xy]/2
=1/2(√x-√y)^2
因(√x-√y)^2 ≥0
1/2(√x-√y)^2≥0
当x＝y时有
（x+y）/2＝√xy
当x,y≥0,x ≠y时有
（x+y）/2>√xy