数列{an}中,已知a1=5/6,an+1=1/3an+(1/2)^n+1,(n∈N*),

数列{an}中,已知a1=5/6,an+1=1/3an+(1/2)^n+1,(n∈N*),

题目
数列{an}中,已知a1=5/6,an+1=1/3an+(1/2)^n+1,(n∈N*),
且数列a2-1/2a1,a3-1/2a2.an-1/2an-1..是公比为1/3的等比数列,求数列{an}的通项公式.
答案
a(n+1)=(1/3)an+(1/2)^(n+1)
a(n+1)-3(1/2)^(n+1) = (1/3)[an - 3(1/2)^n ]
{an - 3(1/2)^n} 是等比数列,q= 1/3
an - 3(1/2)^n = (1/3)^(n-1) .{a1 - 3(1/2)^1}
= -2(1/3)^n
an =3(1/2)^n - 2(1/3)^n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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