已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
题目
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
答案
由 3sin²α+2cos²β=2sinα → cos²β=sinα-(3/2)sin²α；∴ cos²α+cos²β=cos²α+sinα-(3/2)sin²α=1+sinα-(5/2)sin²α=(24/25)-(5/2)[sinα-(2/10)]²；当 ...
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