函数y=sin(ωx+φ)的图象与直线y=1/2的交点中相距最近的两点距离为π/3,求函数的最小正周期

题目

函数y=sin(ωx+φ)的图象与直线y=1/2的交点中相距最近的两点距离为π/3,求函数的最小正周期
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答案

∵sin(ωx+φ)=1/2
∴ ωx1+φ=π/6+2kπ,……（1）
ωx2+φ=5π/6+2kπ……………（2）
（2）-（1）得、
ω（x2-x1）=2π/3 .
∵│x2-x1│=π/3
∴ ω*π/3=2π/3
∴ ω=2
周期T=2π/2=π