你能算出333……333（共有2006个3）*666……666（共有2006个6）的积的各位数字之和是多少吗?

题目

你能算出333……333（共有2006个3）*666……666（共有2006个6）的积的各位数字之和是多少吗?

答案

各位数字之和是18054.
333……333（共有2006个3）*666……666（共有2006个6）
=111……111（共有2006个1）*111……111（共有2006个1）*18
对该形式的乘积,注意到：
1*1*18 = 18,各位数字之和=9*1
11*11*18 = 2178,各位数字之和=18=9*2
111*111*18 = 221778,各位数字之和=27=9*3
1111*1111*18 = 22217778,各位数字之和=36=9*4
…………
111……111（共有2006个1）*111……111（共有2006个1）*18 =
222……2221777……7778（共有2005个2、7）,
各位数字之和= 9 * 2006 = 18054