y=x²+6x-1 =x²+2*3*x+3²-3²-1 =(x+3)²-10

题目

y=x²+6x-1 =x²+2*3*x+3²-3²-1 =(x+3)²-10
例：设y=x²+6x-1,求y的最小值
y=x²+6x-1
=x²+2*3*x+3²-3²-1
=(x+3)²-10
∵不论X取何值,(x+3)²≥0
∴不论X取何值,(x+3)²-10≥-10.
即y的最小值是-10
依照上面的方法求:y=x²-4x+5的最小值

答案

:y=x²-4x+5
Y=X²-2×2×X+2²-2²+5
=(X-2)²+1
∵∵不论X取何值,(x-2)²≥0
∴不论X取何值,(x-2)²+1≥1.
即y的最小值是1