cosa和cos（a+120度）是关于x的方程

题目

cosa和cos（a+120度）是关于x的方程
x平方+kx+2k-3/4=0两实数根,求实数k取值?

答案

分别设两根为x1,x2
由和差化积,x1+x2=cos(a+60+60)+cos(a+60-60)=cos(a+60)
由积化和差,x1*x2=cosa*cos（a+120）=1/2[cos（a+a+120）+cos（a-a-120)]=1/2[cos(2a+120)-1/2]
观察到2a+120是a+60的两倍
由倍角公式,cos2a=2cos方a-1
x1*x2=1/2[2（x1+x2）方-3/2]
维达定理带入就行了,舍了一个,k貌似得0