若二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是（　　） A.b=2，c=4 B.b=-2，c=-4 C.b=2，c=-4 D.b=-2，c=4

题目

若二次函数y=-x²+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是（　　）
A. b=2，c=4
B. b=-2，c=-4
C. b=2，c=-4
D. b=-2，c=4

答案

∵二次函数y=-x²+bx+c的二次项系数-1＜0，
∴该函数的图象的开口方向向下，
∴二次函数y=-x²+bx+c的图象的最高点坐标（-1，-3）就是该函数的顶点坐标，
∴-1=-

b

−2

，即b=-2；①
-3=

−4c−b2

−4

，即b²+4c-12=0；②
由①②解得，b=-2，c=-4；
故选B．